反三角函数是一类初等函数，指三角函数的反函数。反三角函数的图像和性质都是和三角函数相关的，下面将和大家分享一下小编整理的反三角函数公式汇总，希望能帮助同学们理解反三角函数相关内容。

反三角函数的定义

反三角函数指三角函数的反函数，包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，用“arc+函数名”的形式来表示。由于三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数，为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值有且只有一个确定的x值与之对应。

反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，x的取值范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，x的取值范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，记作arctanx，表示一个正切值为x的角，x的取值范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反三角函数公式汇总

1、余角关系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

2、负数关系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

3、倒数关系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)，(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)，(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)，(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)

4、导数公式

d/dx（arcsinx）=1/√（1-x^2）；x≠±1

d/dx（arccosx）=-[1/√（1-x^2）]；x≠±1

d/dx（arctanx）=1/（1+x^2）；x≠±i

d/dx（arccotx）=-[1/（1+x^2）]；x≠±i

以上就是小编整理的反三角函数公式汇总，如果遇到不能解决的反三角函数难题，可以运用反函数的思维，从三角函数的角度入手会比较容易理解。