式子和等式的根本区别是等式有等号，式子可以没有等号。算式是指在进行数或者代数式的计算时所列出的式子，等式表示相等关系的式子。2+3是算式，2+3=5是等式也是算式。算式：要通过四则运算计算结果。等式：表示等号两边运算结果相同。

恒等式

恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。

恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi+1=0。

“函数相等”与“恒等式”之间有什么关系，由“恒等式”能得出“函数相等”吗？

数学上，恒等式是无论其变量在给定的取值范围内取何值，等式永远成立的算式。恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个解析式之间的一种关系。给定两个解析式，如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组，都有相等的值，就称这两个解析式是恒等的。

相关性质为：

1.若y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，对于定义域内的任一个x均有f(x)=g(x)则y=f(x)与y=g(x)是相等函数，同时两解析式必相同。

2.若y=f(x)与y=g(x)是相等函数，则两个函数的解析式相同，于是其中的参数都能对应相等。