在数学中，我们偶尔会遇到这样的情况：两个数相除的商是一个除不尽的数，但小数点后的数排列没有规则，这个数就属于无理数。那么无理数的定义和性质是什么呢？

无理数的定义和性质

在数学中，将不可以化为整数或者整数比的实数称为无理数，也就是无限不循环的小数。除了无理数之外实数都是有理数，有理数是由整数或整数的比率（即分数）构成的实数。

无理数的性质是不能用分数表示，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会有规律地进行循环，也就是说无理数就是无限不循环的小数。而有理数是由全体分数和整数组成，总能写成整数、分数、有限小数或无限循环小数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、圆周长与其直径的比值（π）、欧拉数e、黄金比例φ等等。

无理数的四则运算

了解了无理数的定义和性质，接下来来看一下无理数的运算规律：

无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

无理数加（减）有理数一定是无理数。

无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。

以上内容就是小编整理的关于无理数的定义和性质的相关内容，希望对大家有帮助。同学们在学习无理数的定义和性质时，要在理解的基础上来背诵记忆，并通过习题加强训练。