截长补短法是初中几何中常用的添加辅助线的方法，特别在证明一条较长的线段，等于两条较短的线段之和时用截长补短法作辅助线会将问题简化许多。那么接下来就跟着小编一起学习辅助线作法之截长补短法吧。

截长补短法是什么意思

顾名思义，截长就是在一条线上截取成两段，补短就是延长一条边上，使其等于一条所求边。截长有两种，一种是在长边上截取一条与某一短边相同的线段，另一种是取线段上的等分点。

在证明一条较长的线段，等于两条较短的线段之和的题型中，可以在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等；或延长一条边上，使其等于一条所求边。除了截长补短法，此类题目经常使用图形的对称性，或构造全等三角形来解题。

截长补短法作辅助线例题

正方形ABCD中，点E在CD上，点F在BC上，∠EAF=45°。求证：EF=DE+BF。

证明：延长CD到点G，使得DG=BF，连接AG。

∵ABCD是正方形

∴∠ADG=∠ABF=90°，AD=AB

又∵DG=BF∴ADG≌ABF（SAS）

∴∠GAD=∠FAB，AG=AF

∵ABCD是正方形

∴∠DAB=90°=∠DAF+∠FAB=∠DAF+∠GAD=∠GAF

∴∠GAE=∠GAF-∠EAF=90°-45°=45°

∵∠GAE=∠FAE=45°，AG=AF，AE=AE

∴△EAG≌△EAF（SAS）

∴EF=GE=GD+DE=BF+DE

截长补短法作辅助线，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法。在解几何题的时候，学会适当地添加正确的辅助线可以巧妙的解题，所以同学们要掌握辅助线的作法，除了截长补短法，还有很多方法可以尝试的。