数学博士生学习的内容主要有离散数学、模糊数学、经典数学、近代数学、计算机数学、随机数学、经济数学、算术、初等代数、高等代数、数论 、欧几里得几何、非欧几里得几何、解析几何、微分几何、代数几何、射影几何学、几何拓扑学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和统计学、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学、类函数等。

补充材料：

1、数学专业：

数学专业是大学教育中的一个一级学科，可细分为基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学等二级学科。数学专业旨在培养掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题的专门人才。

2、博士生：

博士生一般是指博士研究生，博士研究生（Doctor Degree）即攻读博士学位的研究生，是研究生学历的最高一级，也是中国最高学历。学制一般3年或4年，主要进行课题研究和学习。毕业时可获全日制博士研究生毕业证书和博士学位证书。申请人通过同等学历水平认定，经学位授予单位学位评定分委员会同意，报学位评定委员会批准，作出授予博士学位的决定；授予学位人员的姓名及其博士论文题目等应及时向社会或申请人所在单位公布，并经三个月的争议期后颁发学位证书。