过去在平面几何中，我们学习了直线与直线的平行和垂直，而在立体几何中，我们还会学习到平面和平面的平行和垂直。下面我们就来学习面面垂直的判定定理。

面面垂直的定义

若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。

面面垂直的判定定理

判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

推论1：如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

推论2：如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。（可理解为法向量垂直的平面互相垂直）

面面垂直的性质定理

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

以上就是面面垂直的判定定理。这些定理和推论都是向量法解题的基础，例如向量法解得一个平面的法向量与另一个平面平行，那么这两个平面就垂直。