说起勾股定理，相信各位初中生应该都不陌生，无论在学习还是生活中都会有它的存在。那么你知道常见勾股定理的证明方法有哪些吗？接下来跟着小编一起了解一下吧。

勾股定理是什么

勾股定理是一个基本的几何定理，指在任一直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。中国周朝时期就有“勾三股四弦五”的说法了。

常见勾股定理的证明方法有哪些

勾股定理现约有500种证明方法，在西方，最早证明此定理的是毕达哥拉斯学派的演绎法。下面介绍几种常见的勾股定理证明方法。

1、赵爽弦图：通过作图的方式来证明。将一个大正方形划分成四个等大的直角三角形和一个小正方形，通过面积的不同表达式最终得出a2+b2=c2的定理

2、欧几里得证法

作三个边长分别为a、b、c的三角形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结。

BF、CD过C作CL⊥DE，交AB于点M，交DE于点L

∵AF=AC，AB=AD，∠FAB=∠GAD

∴ΔFAB≌ΔGAD

∵ΔFAB的面积等于ΔGAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半

∵正方形ADEB的面积=矩形ADLM的面积+矩形MLEB的面积

∴a2+b2=c2

以上就是常见勾股定理的证明方法，除此之外还有邹元治证明、梅文鼎证明、项明达证明、李锐证明、陈杰证明等等，由此也可以看出勾股定理在数学领域的重要性，所以同学们一定要重视起来。