等腰直角三角形是一种特殊的三角形，所以也经常在考试中出现，那么你知道等腰直角三角形求斜边的方法有哪些吗？想知道更多关于等腰直角三角形的相关知识，就接着往下看吧。

等腰直角三角形的性质

等腰直角三角形是指两直角边相等，两个锐角相等的直角三角形。等腰直角三角形具有所有三角形的共同特征，同时两腰相等，两底角等于45°，等腰直角三角形三边比例为1:1：根号二。

等腰直角三角形求斜边的方法

1、方法一：利用勾股定理。

在等腰直角三角形ABC中，角C为90度，角A=角B=45°，a=b，根据勾股定理c=根号内（a2+b2）=根号内（2a2）=a*根号二=b*根号二。

2、方法二：利用等腰三角形三线合一定理

在等腰直角三角形ABC中，角C为90度，角A=角B=45°，a=b，作c边上的高d，根据等腰三角形斜边上中线角平分线垂线三线合一，c=ab/d=a2/（c/2）=2a2/c，化简可得c=a*根号二=b*根号二。

3、方法三：利用三角函数

c=a/sin45°=b/cos45°=a*根号二=b*根号二。

等腰直角三角形的判定方法

1、有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

2、三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形

3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

以上就是小编总结的等腰直角三角形求斜边的方法，考试中对特殊图形的考查还是比较多的，因此在平时的学习过程中要格外重视像等腰直角三角形这样的特殊图形，可以帮助我们考出更理想的成绩。