如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

开根号的运算及公式

（一）开二次根号，即开平方运算

如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

（1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

（2）根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

（3）从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

（4）把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

（5）用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

（6）用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

（二）开三次根号，即开立方

设A=X^3,求X.称为开立方。开立方有一个标准的公式：

Xn-1=Xn+[(A/X2n-Xn)]1/3。

平方根记忆口诀

负数方根不能行，零取方根仍为零。

正数方根有两个，符号相反值相同。

2作根指可省略，其它务必要写明。

负数只有奇次根，算术方根零或正。